En 1937, durante el rectorado de Luis Chico Goerne, se hizo el primer intento para que un conjunto representativo de la Universidad Nacional Autónoma de México ingresara a la Liga Mayor de Futbol del Distrito Federal. Sin embargo, esa solicitud fue rechazada en favor del equipo Marte, quien así se unió a España, Asturias, América, Necaxa y Atlante.
En 1940, el rector Gustavo Baz Prada encomendó al costarricense Rodolfo Muñoz "Butch", quien todavía era jugador en activo del Club España, la preparación del equipo de la UNAM. Con jugadores surgidos de las distintas escuelas y facultades de la Institución, la escuadra universitaria fue una animadora constante de los torneos nacionales estudiantiles. "Butch" se mantendría en su puesto durante 13 años, los cuales fueron un preludio exitoso con vistas a la aceptación en el profesionalismo.
En agosto de 1954, Universidad fue aceptado en el profesionalismo. El ingreso a la Segunda División se obtuvo gracias a las gestiones del Rector Nabor Carrillo y del Ingeniero Guillermo Aguilar Álvarez, Sr. Éste último, quien fungió como verdadero mecenas del equipo, fue nombrado presidente en reconocimiento al apoyo que brindó hacia los jugadores en todo momento. El 12 de septiembre de 1954, en Monterrey, los universitarios jugaron su primer partido en la división de ascenso. Sin embargo, el camino fue arduo y después de tres años difíciles, el equipo solicitó un permiso para ausentarse de la competencia durante un año, a fin de pasar por un proceso de reestructuración.
A partir de la temporada 1958-59, con la dirección técnica de Héctor Ortiz y con el apoyo del Patronato de la UNAM, se colocaron las bases para la obtención del ascenso, el cual sería conseguido en 1962. En la temporada 1967-68, el club consiguió su posición más alta hasta entonces al finalizar en segundo lugar, sólo cuatro puntos abajo del campeón Toluca. El peruano Walter Ormeño, auxiliado por el primer preparador físico del futbol mexicano, el profesor Víctor Manuel Acevedo, estuvieron al frente de ese competitivo equipo, el cual no pudo actuar en el Estadio de la Ciudad Universitaria durante el torneo ya que el escenario se encontraba en preparación para los Juegos Olímpicos de 1968. En el juego decisivo, los Pumas cayeron ante el Toluca por 3-0 ante un lleno en el Estadio Azteca.
En la temporada 1978-79, dos Pumas, Cabinho y Hugo Sánchez, compartieron el primer lugar en la tabla de goleadores con 26 anotaciones, hecho inédito en la historia del balompié nacional. Los ochentas fueron una época de internacionalización, al conseguirse varios juegos amistosos contra equipos italianos y españoles. Los duelos más célebres tuvieron lugar en 1985, contra el Nápoles de Diego Armando Maradona. En 1989, los Pumas quedaron campeones de la CONCACAF por tercera vez, al derrotar al conjunto cubano de Pinar del Río por 3-1.
En años recientes, los máximos logros de los Pumas fueron dos semifinales en los torneos de Invierno '98, bajo las órdenes del argentino Roberto Saporiti, y de Verano 2000, con Hugo Sánchez en el banquillo.